જો $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{[x^2] + [(2x)^2] + [(3x)^2] + \cdots + [(nx)^2]}{n^3}$ હોય,તો $f(x)$ એ (જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે).

જો $f(x) = \frac{\ln(e^{x^2} + 2\sqrt{x})}{\sqrt{x}}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $f(x) = \begin{cases} k, & x = 1 \text{ માટે} \\ \frac{(9x-1)(\sqrt{x}-1)}{3x^2+2x-5}, & x \neq 1 \text{ માટે} \end{cases}$ એ $[0, \infty)$ પર સતત હોય, તો $k =$

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{a}{2}(x - |x|), & \text{for } x < 0 \\ 0, & \text{for } x = 0 \\ bx^2 \sin \left( \frac{1}{x} \right), & \text{for } x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો

જો $[x]$ એ $x$ થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે અને જો વિધેય $f$ જે $f(x)= \begin{cases} \frac{a+2 \cos x}{x^2} & , x < 0 \\ b \tan \frac{\pi}{[x+4]} & , x \geq 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, તે $x=0$ આગળ સતત હોય, તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ બરાબર શું થાય?

જો $f: [-2, 2] \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1 + cx} - \sqrt{1 - cx}}{x}, & -2 \leq x < 0 \\ \frac{x + 3}{x + 1}, & 0 \leq x \leq 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે $[-2, 2]$ પર સતત હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.